La conjetura de Collatz

Primero y principal:
¿Qué es una conjetura matemática?

Es una afirmación supuestamente acertada y a la vez un problema que todavía no se ha podido demostrar.

El enunciado de la Conjetura de Collatz podría ser el siguiente:

Dado un número entero positivo, procedemos a dividirlo entre 2 si es par o multiplicarlo por 3 y sumarle 1 si es impar. Con el resultado, realizamos la misma operación en lo sucesivo. En todos los casos siempre terminaremos con los mismos resultado final:1.

Ejemplos:

6=3, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1
13=40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1, 4, 2, 1

11=34, 17, 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1

Si vos pudieras hallar un número natural que no terminara  en 1 luego de la operatoria indicada, sin duda entrarías gloriosamente en los anales de las hazañas matemáticas. Intentálo.